Betrachte die Menge ${\displaystyle {}G}$ der positiven geraden Zahlen zusammen mit ${\displaystyle {}1}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}G}$ ein kommutatives Monoid ist. Bestimme die irreduziblen Elemente und die Primelemente von ${\displaystyle {}G}$. Zeige, dass in ${\displaystyle {}G}$ jedes Element Produkt von irreduziblen Elementen ist, aber keine eindeutige Primfaktorzerlegung in ${\displaystyle {}G}$ gilt.