Sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge mit einer assoziativen Verknüpfung. Es gebe ein linksneutrales Element ${\displaystyle {}e}$ (d.h. ${\displaystyle {}ex=x}$ für alle ${\displaystyle {}x\in M}$) und zu jedem ${\displaystyle {}x\in M}$ gebe es ein Linksinverses, d.h. ein Element ${\displaystyle {}y}$ mit ${\displaystyle {}yx=e}$. Zeige, dass dann ${\displaystyle {}M}$ schon eine Gruppe