Die Zeitkomponente des Beobachters ist ${\displaystyle {}\mathbb {R} {\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}}}$. Dazu senkrecht bezüglich der Minkowski-Form ist ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}b\\a\end{pmatrix}}}$, da ja

${\displaystyle {}\left\langle {\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}},{\begin{pmatrix}b\\a\end{pmatrix}}\right\rangle =ab-ba=0\,}$

gilt. Beim Übergang von ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}a\\b\end{pmatrix}}}$ zu ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}b\\a\end{pmatrix}}}$ werden die Komponenten vertauscht, und genau dies passiert bei der Achsenspiegelung an der Hauptdiagonalen.