Es sei ${\displaystyle {}R\subseteq M\times N}$ eine Relation zwischen ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}N}$. Zeige, dass man eine Relation ${\displaystyle {}S}$ zwischen ${\displaystyle {}N}$ und ${\displaystyle {}M}$ erhält, indem man

${\displaystyle {}S={\left\{(y,x)\mid (x,y)\in R\right\}}\,}$

setzt. Sie heißt die Umkehrrelation zu ${\displaystyle {}R}$. Zeige ferner, dass bei ${\displaystyle {}M=N}$ die Relation ${\displaystyle {}R}$ genau dann symmetrisch ist, wenn ${\displaystyle {}R=S}$