Mengentheorie/Einfache Mengengesetze/Aufgabe

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Es seien ${}A,\,B$ und ${}C$ drei Mengen. Man beweise die folgenden Identitäten.

${}A\cup \emptyset =A$ ,
${}A\cap \emptyset =\emptyset$ ,
${}A\cap B=B\cap A$ ,
${}A\cup B=B\cup A$ ,
${}A\cap (B\cap C)=(A\cap B)\cap C$ ,
${}A\cup (B\cup C)=(A\cup B)\cup C$ ,
${}A\cap (B\cup C)=(A\cap B)\cup (A\cap C)$ ,
${}A\cup (B\cap C)=(A\cup B)\cap (A\cup C)$ ,
${}A\setminus (B\cup C)=(A\setminus B)\cap (A\setminus C)$ .

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