Es seien ${\displaystyle {}A}$ und ${\displaystyle {}B}$ zwei Mengen. Zeige, dass die folgenden Aussagen zueinander äquivalent sind.

1. ${\displaystyle {}A\subseteq B}$,
2. ${\displaystyle {}A\cap B=A}$,
3. ${\displaystyle {}A\cup B=B}$,
4. ${\displaystyle {}A\setminus B=\emptyset }$,
5. Es gibt eine Menge ${\displaystyle {}C}$ mit ${\displaystyle {}B=A\cup C}$,
6. Es gibt eine Menge ${\displaystyle {}D}$ mit ${\displaystyle {}A=B\cap D}$.