Sei ${\displaystyle {}M}$ eine Menge und ${\displaystyle {}R\subseteq M\times M}$ eine Relation auf ${\displaystyle {}M}$. Man nennt ${\displaystyle {}R}$

• reflexiv, wenn

${\displaystyle {}(x,x)\in R}$ gilt für alle ${\displaystyle {}x\in M}$.

• transitiv, wenn für beliebige

${\displaystyle {}x,y,z\in M}$ aus ${\displaystyle {}(x,y)\in R}$ und aus ${\displaystyle {}(y,z)\in R}$ stets ${\displaystyle {}(x,z)\in R}$ folgt.

• symmetrisch, wenn für beliebige

${\displaystyle {}x,y\in M}$ aus ${\displaystyle {}(x,y)\in R}$ auch ${\displaystyle {}(y,x)\in R}$ folgt.

• antisymmetrisch, wenn für beliebige

${\displaystyle {}x,y\in M}$ aus ${\displaystyle {}(x,y)\in R}$ und ${\displaystyle {}(y,x)\in R}$ die Gleichheit ${\displaystyle {}x=y}$ folgt.