Mechanisches System/Kreis und Parabel/Aufgabe

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Wir betrachten das mechanische System, das durch die Parabel ${}V(Y-X^{2})$ , den Kreis mit Mittelpunkt ${}(0,2)$ und Radius ${}1$ und den Koppelungsabstand ${}1$ gegeben ist.

Bestimme Gleichungen (in möglichst wenigen Variablen) für dieses mechanische System.
Bestimme die Zusammenhangskomponenten des Systems in der metrischen Topologie.
Bestimme die Zusammenhangskomponenten des Systems in der Zariski-Topologie.

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