Es sei

${\displaystyle {}B=V(G)\subset {\mathbb {A} }_{\mathbb {R} }^{2}\,}$

eine Bahn, die wir als mechanisches System ${\displaystyle {}M}$ in dem Sinne auffassen, dass die beiden Punkte mit dem Abstand ${\displaystyle {}d}$ auf dieser einen Bahn liegen müssen. Zeige, dass es eine natürliche fixpunktfreie bijektive Abbildung

${\displaystyle M\longrightarrow M}$