Bestimme Supremum, Infimum, Maximum und Minimum, sofern diese existieren, der folgenden Teilmengen der reellen Zahlen:

1. ${\displaystyle {}\left\{(-1)^{n}-{\frac {1}{n}}~:~n\in \mathbb {N} _{+}\right\}}$,
2. ${\displaystyle {}\left\{{\frac {x}{1+x}}~:~x\in \mathbb {R} ,~x>-1\right\}}$,
3. ${\displaystyle {}\left\{{\frac {1}{n}}+{\frac {1}{m}}~:~n,m\in \mathbb {N} _{+}\right\}}$.