Die zweite Zeile minus die erste Zeile ergibt den Standardvektor ${\displaystyle {}e_{3}}$, die dritte Zeile minus die vierte Zeile ergibt ${\displaystyle {}e_{2}}$. Die erste Zeile minus ${\displaystyle {}e_{2}}$ ergibt ${\displaystyle {}e_{1}}$ und die vierte Zeile minus ${\displaystyle {}e_{3}}$ ergibt ${\displaystyle {}e_{4}}$. Der durch die Zeilen erzeugte Untervektorraum ist also vierdimensional und somit ist der Rang gleich ${\displaystyle {}4}$.