Es ist

${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}\,}$

und

${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}0&1\\1&0\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}-1\\1\end{pmatrix}}\,.}$

Daher sind ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}1\\1\end{pmatrix}}}$ und ${\displaystyle {}{\begin{pmatrix}1\\-1\end{pmatrix}}}$ Eigenvektoren zu den Eigenwerten ${\displaystyle {}1}$ bzw. ${\displaystyle {}-1}$.

${\displaystyle {}\varphi }$