Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Eine Mersennesche Primzahl.
2. Die (rekursiv definierte) Gültigkeit eines prädikatenlogischen ${\displaystyle {}S}$-Ausdruckes ${\displaystyle {}\alpha }$ bei einer ${\displaystyle {}S}$-Interpretation auf einer Menge ${\displaystyle {}M}$.
3. Ein Isomorphismus

   ${\displaystyle \varphi \colon M\longrightarrow N}$

   zwischen zwei ${\displaystyle {}S}$-Strukturen ${\displaystyle {}M}$ und ${\displaystyle {}N}$.

4. Die ${\displaystyle {}R}$-Aufzählbarkeit einer Teilmenge ${\displaystyle {}T\subseteq \mathbb {N} }$.
5. Das modallogische Transitivitätsaxiom.
6. Die rekursive Definition der Gültigkeit eines modallogischen Ausdrucks ${\displaystyle {}\alpha }$ in einem modallogischen Modell ${\displaystyle {}(M,R,\mu )}$.