Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein angeordneter Körper.
2. Eine Cauchy-Folge in ${\displaystyle {}\mathbb {R} }$.
3. Die komplexe Konjugation.
4. Die Stetigkeit einer Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon \mathbb {R} \longrightarrow \mathbb {R} }$

   in einem Punkt ${\displaystyle {}a\in \mathbb {R} }$.

5. Die lineare Unabhängigkeit von Vektoren ${\displaystyle {}v_{1},\ldots ,v_{n}}$ in einem ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.
6. Eine lineare Abbildung

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow W}$

   zwischen zwei ${\displaystyle {}K}$-Vektorräumen ${\displaystyle {}V}$ und ${\displaystyle {}W}$.

7. Die geometrische Reihe für ${\displaystyle {}x\in \mathbb {R} }$.
8. Das Taylor-Polynom vom Grad ${\displaystyle {}n}$ zu einer ${\displaystyle {}n}$-mal differenzierbaren Funktion

   ${\displaystyle f\colon \mathbb {C} \longrightarrow \mathbb {C} }$

   im Entwicklungspunkt ${\displaystyle {}a\in \mathbb {C} }$.