Sei ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$. Ein „magisches Quadrat“ zur Seitenlänge ${\displaystyle {}n}$ ist eine Anordnung der natürlichen Zahlen ${\displaystyle {}1,2,3,\ldots ,n^{2}-1,n^{2}}$ in ein ${\displaystyle {}n\times n}$-Quadrat derart, dass die Summe aller Zeilen, die Summe aller Spalten und die Summe der beiden Diagonalen konstant ist. Welcher Wert ist das?

Formuliere mittels Abbildungen, was ein magisches Quadrat ist, und drücken Sie die Summenbedingungen mit dem Summenzeichen und geeigneten Indexmengen aus.