Wir führen Induktion über den Aufbau der Terme, wobei der Induktionsanfang unmittelbar durch die natürliche Belegung gesichert ist. Die Aussage gelte nun für Terme ${\displaystyle {}t_{1},\ldots ,t_{n}}$ und ${\displaystyle {}f}$ sei ein ${\displaystyle {}n}$-stelliges Funktionssymbol. Dann ist

${\displaystyle {}I(ft_{1}\ldots t_{n})=f^{M}(I(t_{1}),\ldots ,I(t_{n}))=f^{M}([t_{1}],\ldots ,[t_{n}])=[ft_{1}\ldots t_{n}]\,.}$