Bestimme in Abhängigkeit vom Parameter ${\displaystyle {}a\in \mathbb {R} }$ den Lösungsraum ${\displaystyle {}L_{a}\subseteq \mathbb {R} ^{3}}$ der linearen Gleichungssystems

${\displaystyle {}5x+ay+(1-a)z=0\,,}$

${\displaystyle {}2ax+a^{2}y+3z=0\,.}$