Wir addieren zur ersten Gleichung das ${\displaystyle {}-{\frac {5}{7}}}$-fache der zweiten Gleichung und erhalten

${\displaystyle {}-{\frac {29}{42}}y={\frac {11}{21}}\,}$

bzw.

${\displaystyle {}y=-{\frac {22}{29}}\,.}$

Daher ist

${\displaystyle {}x=-{\frac {1}{15}}y-{\frac {1}{5}}={\frac {1}{15}}\cdot {\frac {22}{29}}-{\frac {1}{5}}={\frac {22-87}{435}}=-{\frac {65}{435}}=-{\frac {13}{87}}\,.}$