Wir berechnen die neue Gleichung ${\displaystyle {}II'=II-(1+u)I}$, dies ist

${\displaystyle {}{\begin{aligned}(2+u-(1+u)(1+2u))x&=(1+2u)-(1+u)(1+u)\\&=1+2u-1-2u-u^{2}\\&=1.\end{aligned}}}$

Der Vorfaktor ist

${\displaystyle {}2+u-(1+u)(1+2u)=2+u-1-2u^{2}=1+u+u^{2}=u\,.}$

Daher ist

${\displaystyle {}x=u^{-1}=-u=2u\,.}$

Aus der ersten Gleichung folgt

${\displaystyle {}2y=1+u-(1+2u)x=1+u-(1+2u)2u=1-u-u^{2}=2+2u\,,}$

${\displaystyle {}y=1+u}$