Es sei ${\displaystyle {}[a,b]}$ ein reelles Intervall und es sei eine Unterteilung

${\displaystyle a=x_{0}<x_{1}<x_{2}<\cdots <x_{k-1}<x_{k}=b}$

und Werte ${\displaystyle {}y_{0},y_{1},y_{2},\ldots ,y_{k-1},y_{k}\in \mathbb {R} }$ gegeben. Beschreibe die zugehörige lineare Interpolation durch funktionale Ausdrücke und zeige, dass es sich um eine stetige Funktion handelt.