Formuliere die folgenden Sätze.

1. Das Basisaustauschlemma.
2. Der Determinantenmultiplikationssatz.
3. Der Satz über die Charakterisierung von trigonalisierbaren Abbildungen

   ${\displaystyle \varphi \colon V\longrightarrow V}$

   auf einem endlichdimensionalen ${\displaystyle {}K}$-Vektorraum ${\displaystyle {}V}$.