Sei ${\displaystyle {}v\in V}$. Dann ist ${\displaystyle {}v\in \operatorname {Eig} _{\lambda }{\left(\varphi \right)}}$ genau dann, wenn ${\displaystyle {}\varphi (v)=\lambda v}$ ist, und dies ist genau bei ${\displaystyle {}\lambda v-\varphi (v)=0}$ der Fall, was man als ${\displaystyle {}{\left(\lambda \cdot \operatorname {Id} _{V}-\varphi \right)}(v)=0}$ schreiben kann.