Es ist

${\displaystyle {}E={\left\{11k\mid k=1,2,\ldots ,13\right\}}\,}$

und

${\displaystyle {}F={\left\{13k\mid k=1,2,\ldots ,11\right\}}\,.}$

Somit sind die Wahrscheinlichkeiten gleich ${\displaystyle {}P(E)={\frac {13}{243}}={\frac {1}{11}}}$ und ${\displaystyle {}P(E)={\frac {11}{243}}={\frac {1}{13}}}$. Da ${\displaystyle {}11}$ und ${\displaystyle {}13}$ teilerfremd sind, ist nur die ${\displaystyle {}143}$ ein gemeinsamer Teiler der Zahlen in ${\displaystyle {}M}$. Daher ist

${\displaystyle {}P(E\cap F)=P(\{143\})={\frac {1}{143}}\,}$

und wegen

${\displaystyle {}{\frac {1}{143}}={\frac {1}{11}}\cdot {\frac {1}{13}}\,}$