Wir betrachten die Funktion

${\displaystyle {}f(x)=\ln x+{\frac {1}{x}}\,}$

auf ${\displaystyle {}\mathbb {R} _{+}}$.

1. Bestimme die erste und die zweite Ableitung von ${\displaystyle {}f}$.
2. Bestimme die lokalen Extrema von ${\displaystyle {}f}$.
3. Bestimme das Monotonieverhalten von ${\displaystyle {}f}$.