Definiere die folgenden (kursiv gedruckten) Begriffe.

1. Ein gemeinsamer Teiler von natürlichen Zahlen ${\displaystyle {}a_{1},\ldots ,a_{k}}$.
2. Geordnete Menge/Teilmenge/Infimum/Definition/Begriff
3. Verband/Ordnung/Definition/Begriff
4. Ungerichteter Graph/Kantengraph/Definition/Begriff
5. Ungerichteter Graph/Weg/Definition/Begriff
6. Ein planarer Graph.

Formuliere die folgenden Sätze.

1. /Fakt/Name
2. /Fakt/Name
3. /Fakt/Name

Bestimme in ${\displaystyle {}\mathbb {Z} }$ mit Hilfe des euklidischen Algorithmus den größten gemeinsamen Teiler von ${\displaystyle {}10868}$ und ${\displaystyle {}9243}$.

Der Euklidische Algorithmus liefert:

${\displaystyle 10868=1\cdot 9243+1625}$

${\displaystyle 9243=4\cdot 1625+1118}$

${\displaystyle 1625=1\cdot 1118+507}$

${\displaystyle 1118=2\cdot 507+104}$

${\displaystyle 507=4\cdot 104+91}$

${\displaystyle 104=1\cdot 91+13}$

${\displaystyle 91=7\cdot 13+0.}$

Der größte gemeinsame Teiler von ${\displaystyle {}10868}$ und ${\displaystyle {}9243}$ ist also ${\displaystyle {}13}$.