Sei ${\displaystyle {}m\in \mathbb {N} }$ und sei ${\displaystyle {}K}$ ein Körper, der eine ${\displaystyle {}m}$-te primitive Einheitswurzel enthält. Eine Galoiserweiterung ${\displaystyle {}K\subseteq L}$ heißt eine Kummererweiterung zum Exponenten ${\displaystyle {}m}$, wenn ihre Galoisgruppe abelsch und ihr Exponent ein Teiler von ${\displaystyle {}m}$ ist.