Der Gradient der Funktion ist

${\displaystyle {\begin{pmatrix}y^{2}-1\\2xy\end{pmatrix}}.}$

Zur Bestimmung der kritischen Punkte setzen wir ${\displaystyle {}y^{2}-1=0}$ und ${\displaystyle {}2xy=0}$. Die erste Bedingung führt auf ${\displaystyle {}y=\pm 1}$ und die zweite Bedingung auf ${\displaystyle {}x=0}$. Die kritischen Punkte sind also

${\displaystyle {}(0,1)}$

${\displaystyle {}(0,-1)}$