Es sei ${\displaystyle {}K_{n}}$ der ${\displaystyle {}n}$-te Kreisteilungskörper.

Dann ist ${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq K_{n}}$ eine Galoiserweiterung mit der Galoisgruppe

Dabei entspricht der Einheit ${\displaystyle {}a\in {\left(\mathbb {Z} /(n)\right)}^{\times }}$ derjenige Automorphismus ${\displaystyle {}\varphi _{a}\in \operatorname {Gal} \,(K_{n}{|}\mathbb {Q} )}$, der eine ${\displaystyle {}n}$-te Einheitswurzel ${\displaystyle {}\zeta }$ auf ${\displaystyle {}\zeta ^{a}}$ abbildet.