Eine Stammfunktion des Kosinus hyperbolicus

${\displaystyle {}\cosh x={\frac {1}{2}}{\left(e^{x}+e^{-x}\right)}\,}$

ist

${\displaystyle {}\sinh x={\frac {1}{2}}{\left(e^{x}-e^{-x}\right)}\,.}$

Somit ist der Flächeninhalt gleich

${\displaystyle {}\int _{0}^{5}\cosh x\,dx=\left(\sinh x\right)|_{0}^{5}=\sinh 5={\frac {1}{2}}{\left(e^{5}-e^{-5}\right)}\,.}$