Kommutativer Ring/Vorzeichen/Elementare Eigenschaften/Fakt

Es sei ${}R$ ein kommutativer Ring und seien ${}a,b,c$ Elemente aus ${}R$ .

Dann gelten folgende Aussagen.

${}0a=0\,$

(Annullationsregel),

${}a(-b)=-(ab)=(-a)b\,,$

${}(-a)(-b)=ab\,$

(Vorzeichenregel),

${}a(b-c)=ab-ac\,.$

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