< Kommutative Ringtheorie < Teilbarkeitslehre < Verschiedene Eigenschaften

{{ Mathematischer Text/Fakt |Text= In einem kommutativen Ring gelten folgende Teilbarkeitsbeziehungen. {{Aufzählung6 |Für jedes Element gilt {{mathl|term=1 \, {{|}}\, a|SZ=}} und {{mathl|term=a \,{{|}}\, a|SZ=.}} |Für jedes Element gilt {{mathl|term=a \,{{|}}\, 0 |SZ=.}} |Gilt {{mathl|term= a \,{{|}}\, b |SZ=}} und {{mathl|term=b \,{{|}}\, c |SZ=,}} so gilt auch {{mathl|term= a \,{{|}}\, c |SZ=.}} |Gilt {{mathl|term= a \,{{|}}\, b |SZ=}} und {{mathl|term= c \,{{|}}\, d |SZ=,}} so gilt auch {{mathl|term= ac \,{{|}}\, bd |SZ=.}} |Gilt {{mathl|term= a \,{{|}}\, b |SZ=,}} so gilt auch {{mathl|term= ac \,{{|}}\, bc |SZ=}} für jedes . |Gilt {{mathl|term= a \,{{|}}\, b |SZ=}} und {{mathl|term= a \,{{|}}\, c |SZ=,}} so gilt auch {{mathl|term= a \,{{|}}\, rb+sc |SZ=}} für beliebige Elemente . }} |Textart=Fakt |Kategorie=Teilbarkeitstheorie (kommutative Algebra) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort= |Faktname= |Abfrage=Teilbarkeitsregeln |Autor= |Bearbeitungsstand= }}

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