{{ Mathematischer Text/Fakt |Text= Sei ${\displaystyle {}R}$ ein kommutativer Ring und ${\displaystyle {}a,b\in R}$. Dann gelten folgende Aussagen. {{Aufzählung3|Das Element ${\displaystyle {}a}$ ist ein Teiler von ${\displaystyle {}b}$ (also {{mathl|term= a {{|}} b|SZ=),}} genau dann, wenn ${\displaystyle {}(b)\subseteq (a)}$. |${\displaystyle {}a}$ ist eine Einheit genau dann, wenn ${\displaystyle {}(a)=R=(1)}$. |Ist ${\displaystyle {}R}$ ein Integritätsbereich, so gilt ${\displaystyle {}(a)=(b)}$ genau dann, wenn ${\displaystyle {}a}$ und ${\displaystyle {}b}$ assoziiert sind.}} |Textart=Fakt |Kategorie=Teilbarkeitstheorie (kommutative Algebra) |Kategorie2= |Kategorie3= |Objektkategorie= |Stichwort=Teilbarkeit |Faktname= |Abfrage= |Autor= |Bearbeitungsstand= }}