Sei ${\displaystyle {}(G,+,0)}$ eine kommutative Gruppe. Sei

${\displaystyle E:=\operatorname {End} (G)=\operatorname {Hom} (G,G)}$

die Menge der Gruppenhomomorphismen von ${\displaystyle {}G}$ nach ${\displaystyle {}G}$ (also die Gruppenendomorphismen auf ${\displaystyle {}G}$). Definiere auf ${\displaystyle {}E}$ eine Addition und eine Multiplikation, so dass ${\displaystyle {}E}$ zu einem (in der Regel nicht kommutativen) Ring wird.