Zwei Knoten ${\displaystyle {}K_{1}}$ und ${\displaystyle {}K_{2}}$ heißen äquivalent, wenn es eine stetige Abbildung

${\displaystyle \Psi \colon [0,1]\times \mathbb {R} ^{3}\longrightarrow \mathbb {R} ^{3}}$

derart gibt, dass für jedes ${\displaystyle {}t}$ die Abbildung ${\displaystyle {}\Psi _{t}}$ ein Homöomorphismus des ${\displaystyle {}\mathbb {R} ^{3}}$ ist, dass ${\displaystyle {}\Psi _{0}}$ die Identität ist und dass

${\displaystyle {}\Psi _{1}(K_{1})=K_{2}\,}$

ist.