Kleine Einmaleins/Letzter Eintrag/Aufgabe/Lösung

Es ist in den jeweiligen Systemen
${}3^{2}=21\,,$

${}4^{2}=31\,$

und

${}9^{2}=81\,.$
Im kleinen Einmaleins steht rechts unten das Produkt der höchsten einstelligen Ziffer mit sich selbst, also ${}(n-1)(n-1)$ . Nach der zweiten binomischen Formel ist dies
${}(n-1)(n-1)=n^{2}-2n+1=(n-2)n+1\,.$

Wegen ${}0<n-2<n$ ist die Ziffernentwicklung dieser Zahl gerade ${}n-2\,\,\,\,\,1$ .

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