Zu einem Morphismus ${\displaystyle {}{\psi }\colon Y\rightarrow X}$ zwischen affinen Varietäten bezeichnet man zu einem Punkt ${\displaystyle {}P\in X}$ das Urbild

${\displaystyle {}{\psi }^{-1}(P)\subseteq Y\,}$

als die Faser über ${\displaystyle {}P}$. Als abgeschlossene Menge von ${\displaystyle {}Y}$ ist sie selbst eine affine Varietät.