Es seien ${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq K\subset \mathbb {C} }$ und ${\displaystyle {}\mathbb {Q} \subseteq L\subset \mathbb {C} }$ zwei endliche Körpererweiterungen von ${\displaystyle {}\mathbb {Q} }$ vom Grad ${\displaystyle {}d}$ bzw. ${\displaystyle {}e}$. Es seien ${\displaystyle {}d}$ und ${\displaystyle {}e}$ teilerfremd. Zeige, dass dann

${\displaystyle K\cap L=\mathbb {Q} }$