In einem Körper nennt man zu einem Element ${\displaystyle {}r\in K}$ ein Element ${\displaystyle {}x\in K}$ mit

${\displaystyle {}x^{2}=r\,}$

eine Quadratwurzel von ${\displaystyle {}r}$.

Für eine nichtnegative reelle Zahl ${\displaystyle {}r\in \mathbb {R} }$ nennt man die (eindeutig bestimmte) nichtnegative reelle Zahl ${\displaystyle {}x}$ mit ${\displaystyle {}x^{2}=r}$ die Quadratwurzel von ${\displaystyle {}r}$. Sie wird mit

${\displaystyle {\sqrt {r}}}$

bezeichnet.