Beweise die allgemeine binomische Formel, also die Formel

${\displaystyle (a+b)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}a^{k}b^{n-k}}$

für ${\displaystyle {}n\in \mathbb {N} }$ und beliebige Elemente ${\displaystyle {}a,b\in K}$ in einem Körper ${\displaystyle {}K}$.