Die Abbildung ist die direkte Summe der beiden durch

${\displaystyle {\begin{pmatrix}\cos \alpha &\sin \alpha \\\sin \alpha &-\cos \alpha \end{pmatrix}}}$

und

${\displaystyle {\begin{pmatrix}\cos \beta &\sin \beta \\\sin \beta &-\cos \beta \end{pmatrix}}}$

gegebenen linearen Abbildungen. Diese sind beide Achsenspiegelungen und können daher auf die Form

${\displaystyle {\begin{pmatrix}1&0\\0&-1\end{pmatrix}}}$

gebracht werden. Die Eigenwerte sind demnach ${\displaystyle {}1}$ und ${\displaystyle {}-1}$, die algebraische und geometrische Vielfachheit ist jeweils ${\displaystyle {}2}$.