Inverser Betrag/R/Positiv/Abschätzung/Aufgabe/Lösung

Im positiven Fall ist auch ${}a+b>0$ und somit kann man überall die Betragsstriche weglassen. Es ist ${}a+b>a$ und somit ist ${}{\frac {1}{a+b}}<{\frac {1}{a}}\leq {\max {\left({\frac {1}{a}},{\frac {1}{b}}\right)}}$ .
Es sei ${}a=3$ und ${}b=-2$ . Dann ist
${}a+b=1\,$

und somit steht links ${}{\frac {1}{1}}=1$ und rechts das Maximum aus ${}{\frac {1}{3}}$ und ${}{\frac {1}{2}}$ , also ${}{\frac {1}{2}}$ .

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