Integritätsbereich/p/Irreduzibel und Hauptideale/Aufgabe

Sei ${}R$ ein Integritätsbereich und ${}p\in R$ , ${}p\neq 0$ . Zeige, dass ${}p$ genau dann irreduzibel ist, wenn es genau zwei Hauptideale

oberhalb von

{}(p)

gibt, nämlich

{}(p)

selbst und

{}(1)=R

.

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