Sei ${\displaystyle {}F\in \mathbb {C} [X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ und sei

${\displaystyle {}U\subseteq \mathbb {A} _{\mathbb {C} }^{n}}$ eine Teilmenge, die in der metrischen Topologie offen und nicht leer sei. Es sei ${\displaystyle {}F|_{U}=0}$ die Nullfunktion. Zeige, dass dann ${\displaystyle {}F}$ das Nullpolynom ist.