Wir multiplizieren die Gleichung

${\displaystyle {}U+V-2UV=0\,}$

mit ${\displaystyle {}U}$ und erhalten

${\displaystyle {}0=U{\left(U+V-2UV\right)}=U^{2}+UV-2U^{2}V=U+UV-2UV=U-UV\,.}$

Durch Multiplikation mit ${\displaystyle {}V}$ erhält man entsprechend

${\displaystyle {}0=V-UV\,.}$

Also ist

${\displaystyle {}U=UV=V\,.}$