Es sei ${\displaystyle {}K}$ ein algebraisch abgeschlossener Körper und ${\displaystyle {}f,g\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$. Zeige, dass ${\displaystyle {}V(f)\subseteq V(g)}$ genau dann gilt, wenn es eine natürliche Zahl ${\displaystyle {}r}$ und ein ${\displaystyle {}h\in K[X_{1},\ldots ,X_{n}]}$ mit ${\displaystyle {}fh=g^{r}}$ gibt. Betrachte auch die Spezialfälle, wo ${\displaystyle {}f}$ bzw. ${\displaystyle {}g}$