${\displaystyle {}x_{1}={\frac {1+3}{2}}=2\,}$

und

${\displaystyle {}x_{2}={\frac {2+{\frac {3}{2}}}{2}}={\frac {7}{4}}\,.}$

${\displaystyle {}{\sqrt {3}}\sim {\frac {7}{4}}\,}$

her betrachten wir ${\displaystyle {}7-4{\sqrt {3}}}$. Wegen

${\displaystyle {}49=7^{2}>(4{\sqrt {3}})^{2}=48\,}$

ist diese Zahl positiv. Wir behaupten

${\displaystyle {}7-4{\sqrt {3}}\leq 0,1\,.}$

Dies ist äquivalent zu

${\displaystyle {}6,9\leq 4{\sqrt {3}}\,.}$

Wegen

${\displaystyle {}(6,9)^{2}=47,61\leq 48\,}$

ist dies richtig.