Das Heron-Verfahren berechnet zu jedem ${\displaystyle {}b\in \mathbb {R} _{+}}$ mit dem fest gewählten Startwert ${\displaystyle {}x_{0}=1}$ eine von ${\displaystyle {}b}$ abhängige Folge ${\displaystyle {}x_{n}=x_{n}(b)}$. Beschreibe explizit die Funktionen

${\displaystyle x_{n}\colon \mathbb {R} _{+}\longrightarrow \mathbb {R} _{+},\,b\longmapsto x_{n}(b),}$

für

${\displaystyle {}n=1,2,3}$