Lösungsansatz:

Jede Gruppe G von Primzahlordnung ist zyklisch, denn die Ordnung eines Elementes teilt die Ordnung der Gruppe. Ist |G| = p eine Primzahl, so gilt für die Ordnung eines Elements g ungleich 1: ord(g) = p = |G|, und somit G = {g, g2, . . . , gp}