Es sei ${\displaystyle {}G}$ eine Gruppe und ${\displaystyle {}K}$ ein Körper. Einen Gruppenhomomorphismus

${\displaystyle \rho \colon G\longrightarrow \operatorname {GL} _{r}\!{\left(K\right)}}$

nennt man eine Matrixdarstellung von ${\displaystyle {}G}$ (über ${\displaystyle {}K}$).