Es sei ${\displaystyle {}G}$ ein Graph zusammen mit zwei vollen Untergraphen ${\displaystyle {}F,H\subseteq G}$ mit (auf der Vertexmenge)

${\displaystyle {}F\cap H=\{P\}\,}$

und derart, dass alle Kanten von ${\displaystyle {}G}$ entweder zu ${\displaystyle {}F}$ oder zu ${\displaystyle {}H}$ gehören. Zeige, dass die Anzahl der aufspannenden Bäume

von ${\displaystyle {}G}$ gleich dem Produkt der Anzahl der aufspannenden Bäume von ${\displaystyle {}F}$ und der Anzahl der aufspannenden Bäume von ${\displaystyle {}H}$ ist.